有限域上的几何Ramsey猜想

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几何Ramsey猜想是Graham在1994年提出的一个问题，它指出对于欧氏空间的任何有限着色，给定位于球面上的任何有限构形X，对于任何足够大的定标器t，总是存在tX的单色全等副本。虽然文献中对几何Ramsey猜想的研究主要集中在调和分析方法上，但在本次演讲中，我们将解释如何使用高阶傅里叶分析方法来回答有限域中的几何Ramsey猜想。